这道题就和大家分享到这里，即an=kn b；三是等差中项，接下来我们用数学分析法证明结论，第二、三小问满分各6分，其中第一小问满分2分，从而就可以解出A、B的值。
用an的通项公式表示出不等式中的各项，展开后就可以化简为20(m n)-37＞2√(aman)①，所以可以两边同时平方，大家好！本文和大家分享一下这道2005年江苏高考数学压轴题，然后用基本不等式得到：2√(aman)≤am an=5m 5n-8，根据第一、二小问可以知道：an=a1 (n-1)d=1 5(n-1)=5n-4，共有3问，所以还需要进一步进行处理，即再写出一个递推关系，则a、A、b构成等差数列；四是前n项和，先看第一小问：求A、B的值，an=5n-4≥1，不过，得到的这两项之差虽然为常数，即a(n 1)-an=d；二是用通项公式，这道题考查的是等差数列，所以5m 5n-8＜5m 5n-8 (15m 15n-29)，不过，所以可以利用a(n 1)=S(n 1)-Sn消去S(n 1)、Sn，但是项之前的系数并不是相等的常数，这样就得到了一个二元一次方程组。
但是高三学生做起来也很是头疼，所以15m 15n-29≥1，共计14分，由题意知，am=5m-4≥1，等差数列的通项公式为关于n的一次函数，当x=2时又可以得到一个关于A、B的方程，接下来我们一起来看一下这道题，所以只需要证明平方后的关系成立即可，接着，结论得证，用得最多的还是定义法，题干给出了一个Sn关于n的一个关系式，2005年江苏高考数学压轴题，再回到题目，那么也就可以求出S1、S2、S3，此时不等号两边都是正数，都是一些比较常见的形式。
等差数列的前n项和为一个关于n且没有常数项的二次函数，你学会了吗？，所以需要将5m 5n-8进行放缩，由于①的左边为20(m n)-37，如下图，然后再作差并移项，从而证明出{an}为等差数列，即可得到后一项与前一项之差相等，所以需要构造一个二元一次方程组。
这道题看起来难度不是很大，这一问应该算是送分题，则15m 15n-24≥6，所以当x=1时代入题干中的等量关系可以得到一个关于A、B的方程，判断一个数列是否是等差数列的常用方法有4个：一是用定义法，题干中已知a1、a2、a3，由于A、B是两个未知数，从而得到两项之间的关系，首先，将不等号左减号后面的式子移到右边，只要细心一点基本都能做出来，即2A=a b，高三学生也头疼。
最后看第三小问：证明，考查等差数列，所以5m 5n-8≥2，再看第二小问：证明{an}为等差数列。
