【七年级以下】二元线性方程组(群)的应用概述 交银精选基金净值

股票资讯  2021-03-10 18:12:30

原标题:【七年级以下】二元线性方程(组)应用题型归纳

二元线性方程在初学者中的应用

很多同学会遇到可以解决或者不列举的尴尬情况

为此,二元线性方程

整理常见问题

希望能帮到同学。

如果感觉不错。

请转发给更多有需要的学生

顺便注意一下

类型1:跳闸问题

例:甲乙两地相距36公里。如果甲方比乙方早走2小时,他们会在乙方离开后2.5小时见面。如果B比A早去2小时,那么他们在A离开3小时后见面。A和B每小时走多少公里?

【解析】根据甲乙双方相距36公里两地相对的事实,让甲乙双方的速度分别为X和Y km/h。如果甲方比乙方早走2小时,他们会在乙方离开后2.5小时见面。如果B比A早走2小时,那么A离开后3小时就满足可数方程。

类型2:工程问题

小明的家人打算装修一栋新房子。甲、乙装修公司合作的话,需要6周完成,费用5.2万元;如果A公司一个人做4周,剩下的由B公司做,需要9周完成,费用4.8万。如果只选择一家公司单独完成,请从节省费用的角度说明小明为什么选择A公司或B公司。

分析:需要计算甲乙双方单独完成的周数。等价关系为:A 6周工作量+B 6周工作量= 1;4周工作量A+9周工作量B = 1;还需要计算甲乙双方单独做这件事所要支付的费用。等价关系为:甲方6周所需金额+乙方6周所需金额= 5.2;甲方要求4周的金额+乙方要求9周的金额=4.8

第三类:商品销售利润

例:去年李大爷承包了10亩地种蔬菜A、B,共盈利1.8万元,其中蔬菜A每亩2000元,蔬菜B每亩1500元,李大爷去年种了多少亩蔬菜A、B?

分析:从问题的含义出发,得出两个相等关系:A、B菜,共10亩,共获利1.8万元,依次用方程求解

类型4:银行储蓄问题

例:小明父亲为了准备高中开销,在银行以两种方式并存4000元。第一种,一年存取,反复存了三次,每次存款数量都一样。该存款的银行利率为每年2.25%;第二,三年存取款。这笔存款的银行利率是每年2.70%。三年后,同时取出利息共计303.75元。问小明的爸爸两笔存款各存多少。

分析:用两种方式,三年内共存4000元,两次存款共赚利息303.75元,就可以得到方程式

类型5:生产支持问题

举例:目前190张铁皮做盒子,一张可以做8个箱体或者22个箱底,一个箱体两个箱底配一个盒子。一批完整的箱子可以用多少张铁皮?

分析:这个题目的等价关系是:箱体的铁皮+箱底的铁皮=190张;箱底数量= 2倍箱体数量。在此基础上,方程可以求解

类型6:增长率问题

例子:一个城市现有人口42万。计划一年后城市人口增长0.8%,农村人口增长1.1%,使全市人口增长1%。这个城市现有的城乡人口有哪些?

分析:根据问题的含义,可以得到如下等价关系:现有城市人口+现有农村人口= 42万,规划一年后城市人口增长数+农村人口增长数=全市人口增长数,然后列出方程求解

类型7:数字问题

例如:两位数十位数字和一位数字的和是6,十位数字比一位数字大4。找到这个两位数。

分析:设两位数的十位数上的数为X,一位数上的数为y,根据十位数与一位数之和为6,十位数比一位数大4,解出方程

第八类:几何问题

用48厘米长的铁丝弯成长方形。如果矩形的长边折叠3厘米,加上短边,就得到一个正方形。正方形面积比长方形面积大多少?

分析:如果矩形的长度为X,宽度为Y,则可求出x-3=y+3,然后由矩形的周长可求出2(x+y)=48,联立方程即可求解

类型9:年龄问题

例:今年小李的年龄是他爷爷的1/5。他发现12年后,他的年龄变成了祖父的1/3。

分析:通过理解问题的含义,可以知道问题的等价关系。12年后,他爷爷的年龄X 1/3 = 12年后小李的年龄。根据这两个等价关系,我们可以列出方程,然后求解

类型10:方案优化问题

举例:某商场计划拨款9万元向厂家购买50台电视机。据了解,厂家生产三种不同型号的电视机,A型每台出厂价1500元,B型每台2100元,c型每台2500元.

(1)如果商场用9万元同时购买50台两种不同型号的电视机,那么应该购买多少台A和B的电视机?

(2)如果商场销售一台A类电视机150元盈利,一台B类电视机200元盈利,一台C类电视机250元盈利,可以制定多少个同时购买两台不同型号电视机的计划(每个计划必须刚好用完9万元)?为了卖出时利润最大化,应该选择哪种购买方案?并说明理由。

分析:(1)这个题目的等价关系是:A和B的电视机数量之和=50,A和B购买电视机的成本= 9万元。根据这个方程,得到正确的方案;

(2)根据(1)中得到的方案,分别计算每个方案的利润,然后判断利润最大的一方

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